Сократите дробь 3(16/25)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

16 25

=

3 ∙ 25 + 16 25

=

91 25

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 91 и 25 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (91;25) необходимо:

• разложить 91 и 25 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

91 = 7 · 13;

91	7
13	13
1

25 = 5 · 5;

25	5
5	5
1

НОД (91; 25) = 1 (Частный случай, т.к. 91 и 25 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

91 : 1 25 : 1
=
91 25

Переведем неправильную дробь в смешанную:

91 25
— неправильная, т.к. числитель 91 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
91 25
=
3
16 25