Сократите дробь 3(21/39)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

21 39

=

3 ∙ 39 + 21 39

=

138 39

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 138 и 39 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (138;39) необходимо:

• разложить 138 и 39 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

138 = 2 · 3 · 23;

138	2
69	3
23	23
1

39 = 3 · 13;

39	3
13	13
1

НОД (138; 39) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

138 : 3 39 : 3
=
46 13

Переведем неправильную дробь в смешанную:

46 13
— неправильная, т.к. числитель 46 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
46 13
=
3
7 13