Сократите дробь 5184/5472

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 5184 и 5472 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (5184;5472) необходимо:

• разложить 5184 и 5472 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

5472 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 19;

5472	2
2736	2
1368	2
684	2
342	2
171	3
57	3
19	19
1

5184 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;

5184	2
2592	2
1296	2
648	2
324	2
162	2
81	3
27	3
9	3
3	3
1

НОД (5184; 5472) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 288.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

5184 : 288 5472 : 288
=
18 19