Сократите дробь 3(25/100)

Задача: сократить дробь
3
25 100
Решение:
3
25 100
=
3 ∙ 100 + 25 100
=
325 100
=
325 : 25 100 : 25
=
13 4
=
3
1 4
Ответ:
3
25 100
=
3
1 4

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    3
    25 100
    =
    3 ∙ 100 + 25 100
    =
    325 100

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 325 и 100 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (325;100) необходимо:

    • разложить 325 и 100 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    325 = 5 · 5 · 13;

    325 5
    65 5
    13 13
    1

    100 = 2 · 2 · 5 · 5;

    100 2
    50 2
    25 5
    5 5
    1
    НОД (325; 100) = 5 · 5 = 25.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 325 : 25 100 : 25
    =
    13 4

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 13 4
    — неправильная, т.к. числитель 13 больше знаменателя 4.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    13 4
    =
    3
    1 4
Таким образом:
3
25 100
=
3
1 4

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии