Сократите дробь 91(27/65)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
91

27 65

=

91 ∙ 65 + 27 65

=

5942 65

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 5942 и 65 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (5942;65) необходимо:

• разложить 5942 и 65 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

5942 = 2 · 2971;

5942	2
2971	2971
1

65 = 5 · 13;

65	5
13	13
1

НОД (5942; 65) = 1 (Частный случай, т.к. 5942 и 65 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

5942 : 1 65 : 1
=
5942 65

Переведем неправильную дробь в смешанную:

5942 65
— неправильная, т.к. числитель 5942 больше знаменателя 65.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5942 65
=
91
27 65