Сократите дробь 3(30/138)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

30 138

=

3 ∙ 138 + 30 138

=

444 138

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 444 и 138 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (444;138) необходимо:

• разложить 444 и 138 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

444 = 2 · 2 · 3 · 37;

444	2
222	2
111	3
37	37
1

138 = 2 · 3 · 23;

138	2
69	3
23	23
1

НОД (444; 138) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

444 : 6 138 : 6
=
74 23

Переведем неправильную дробь в смешанную:

74 23
— неправильная, т.к. числитель 74 больше знаменателя 23.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
74 23
=
3
5 23