Сократите дробь 3(30/60)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

30 60

=

3 ∙ 60 + 30 60

=

210 60

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 210 и 60 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (210;60) необходимо:

• разложить 210 и 60 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

210 = 2 · 3 · 5 · 7;

210	2
105	3
35	5
7	7
1

60 = 2 · 2 · 3 · 5;

60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (210; 60) = 2 · 3 · 5 = 30.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

210 : 30 60 : 30
=
7 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

7 2
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
7 2
=
3
1 2