Сократите дробь 840/280

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 840 и 280 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (840;280) необходимо:

• разложить 840 и 280 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

840	2
420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

280 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7;

280	2
140	2
70	2
35	5
7	7
1

НОД (840; 280) = 2 · 2 · 2 · 5 · 7 = 280.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

840 : 280 280 : 280
=
3 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3 1
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3 1
=
3