Сократите дробь 3(40/40)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

40 40

=

3 ∙ 40 + 40 40

=

160 40

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 160 и 40 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (160;40) необходимо:

• разложить 160 и 40 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

160	2
80	2
40	2
20	2
10	2
5	5
1

40 = 2 · 2 · 2 · 5;

40	2
20	2
10	2
5	5
1

НОД (160; 40) = 2 · 2 · 2 · 5 = 40.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

160 : 40 40 : 40
=
4 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

4 1
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
4 1
=
4