Сократите дробь 396/242

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 396 и 242 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (396;242) необходимо:

• разложить 396 и 242 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

396 = 2 · 2 · 3 · 3 · 11;

396	2
198	2
99	3
33	3
11	11
1

242 = 2 · 11 · 11;

242	2
121	11
11	11
1

НОД (396; 242) = 2 · 11 = 22.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

396 : 22 242 : 22
=
18 11

Переведем неправильную дробь в смешанную:

18 11
— неправильная, т.к. числитель 18 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
18 11
=
1
7 11