Сократите дробь 3(45/25)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

45 25

=

3 ∙ 25 + 45 25

=

120 25

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 120 и 25 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (120;25) необходимо:

• разложить 120 и 25 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

25 = 5 · 5;

25	5
5	5
1

НОД (120; 25) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

120 : 5 25 : 5
=
24 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

24 5
— неправильная, т.к. числитель 24 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
24 5
=
4
4 5