Сократите дробь 5(21/52)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

21 52

=

5 ∙ 52 + 21 52

=

281 52

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 281 и 52 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (281;52) необходимо:

• разложить 281 и 52 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

281 = 281;

281	281
1

52 = 2 · 2 · 13;

52	2
26	2
13	13
1

НОД (281; 52) = 1 (Частный случай, т.к. 281 и 52 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

281 : 1 52 : 1
=
281 52

Переведем неправильную дробь в смешанную:

281 52
— неправильная, т.к. числитель 281 больше знаменателя 52.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
281 52
=
5
21 52