Сократите дробь 4(32/100)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

32 100

=

4 ∙ 100 + 32 100

=

432 100

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 432 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (432;100) необходимо:

• разложить 432 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

432 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

432	2
216	2
108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (432; 100) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

432 : 4 100 : 4
=
108 25

Переведем неправильную дробь в смешанную:

108 25
— неправильная, т.к. числитель 108 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
108 25
=
4
8 25