Сократите дробь 405/210

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 405 и 210 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (405;210) необходимо:

• разложить 405 и 210 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

405 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5;

405	3
135	3
45	3
15	3
5	5
1

210 = 2 · 3 · 5 · 7;

210	2
105	3
35	5
7	7
1

НОД (405; 210) = 3 · 5 = 15.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

405 : 15 210 : 15
=
27 14

Переведем неправильную дробь в смешанную:

27 14
— неправильная, т.к. числитель 27 больше знаменателя 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
27 14
=
1
13 14