Сократите дробь 3(6/9)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

6 9

=

3 ∙ 9 + 6 9

=

33 9

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 33 и 9 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (33;9) необходимо:

• разложить 33 и 9 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

33 = 3 · 11;

33	3
11	11
1

9 = 3 · 3;

9	3
3	3
1

НОД (33; 9) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

33 : 3 9 : 3
=
11 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

11 3
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
11 3
=
3
2 3