Сократите дробь 5(75/125)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

75 125

=

5 ∙ 125 + 75 125

=

700 125

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 700 и 125 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (700;125) необходимо:

• разложить 700 и 125 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7;

700	2
350	2
175	5
35	5
7	7
1

125 = 5 · 5 · 5;

125	5
25	5
5	5
1

НОД (700; 125) = 5 · 5 = 25.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

700 : 25 125 : 25
=
28 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

28 5
— неправильная, т.к. числитель 28 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
28 5
=
5
3 5