Сократите дробь 180/200

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 180 и 200 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (180;200) необходимо:

• разложить 180 и 200 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

200	2
100	2
50	2
25	5
5	5
1

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (180; 200) = 2 · 2 · 5 = 20.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

180 : 20 200 : 20
=
9 10