Сократите дробь 7(10/22)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7

10 22

=

7 ∙ 22 + 10 22

=

164 22

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 164 и 22 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (164;22) необходимо:

• разложить 164 и 22 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

164 = 2 · 2 · 41;

164	2
82	2
41	41
1

22 = 2 · 11;

22	2
11	11
1

НОД (164; 22) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

164 : 2 22 : 2
=
82 11

Переведем неправильную дробь в смешанную:

82 11
— неправильная, т.к. числитель 82 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
82 11
=
7
5 11