Сократите дробь 11(9/11)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
11

9 11

=

11 ∙ 11 + 9 11

=

130 11

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 130 и 11 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (130;11) необходимо:

• разложить 130 и 11 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

130 = 2 · 5 · 13;

130	2
65	5
13	13
1

11 = 11;

11	11
1

НОД (130; 11) = 1 (Частный случай, т.к. 130 и 11 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

130 : 1 11 : 1
=
130 11

Переведем неправильную дробь в смешанную:

130 11
— неправильная, т.к. числитель 130 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
130 11
=
11
9 11