Сократите дробь 3(8/12)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

8 12

=

3 ∙ 12 + 8 12

=

44 12

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 44 и 12 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (44;12) необходимо:

• разложить 44 и 12 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

44 = 2 · 2 · 11;

44	2
22	2
11	11
1

12 = 2 · 2 · 3;

12	2
6	2
3	3
1

НОД (44; 12) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

44 : 4 12 : 4
=
11 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

11 3
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
11 3
=
3
2 3