Сократите дробь 1(2289/9900)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

2289 9900

=

1 ∙ 9900 + 2289 9900

=

12189 9900

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 12189 и 9900 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (12189;9900) необходимо:

• разложить 12189 и 9900 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

12189 = 3 · 17 · 239;

12189	3
4063	17
239	239
1

9900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;

9900	2
4950	2
2475	3
825	3
275	5
55	5
11	11
1

НОД (12189; 9900) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

12189 : 3 9900 : 3
=
4063 3300

Переведем неправильную дробь в смешанную:

4063 3300
— неправильная, т.к. числитель 4063 больше знаменателя 3300.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
4063 3300
=
1
763 3300