Сократите дробь 1875/338

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1875 и 338 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1875;338) необходимо:

• разложить 1875 и 338 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1875 = 3 · 5 · 5 · 5 · 5;

1875	3
625	5
125	5
25	5
5	5
1

338 = 2 · 13 · 13;

338	2
169	13
13	13
1

НОД (1875; 338) = 1 (Частный случай, т.к. 1875 и 338 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1875 : 1 338 : 1
=
1875 338

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1875 338
— неправильная, т.к. числитель 1875 больше знаменателя 338.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1875 338
=
5
185 338