Сократите дробь 3(9/10)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

9 10

=

3 ∙ 10 + 9 10

=

39 10

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 39 и 10 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (39;10) необходимо:

• разложить 39 и 10 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

39 = 3 · 13;

39	3
13	13
1

10 = 2 · 5;

10	2
5	5
1

НОД (39; 10) = 1 (Частный случай, т.к. 39 и 10 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

39 : 1 10 : 1
=
39 10

Переведем неправильную дробь в смешанную:

39 10
— неправильная, т.к. числитель 39 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
39 10
=
3
9 10