Сократите дробь 40/16

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 40 и 16 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (40;16) необходимо:

• разложить 40 и 16 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

40 = 2 · 2 · 2 · 5;

40	2
20	2
10	2
5	5
1

16 = 2 · 2 · 2 · 2;

16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (40; 16) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

40 : 8 16 : 8
=
5 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

5 2
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5 2
=
2
1 2