Сократите дробь 30(30/64)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
30

30 64

=

30 ∙ 64 + 30 64

=

1950 64

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1950 и 64 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1950;64) необходимо:

• разложить 1950 и 64 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1950 = 2 · 3 · 5 · 5 · 13;

1950	2
975	3
325	5
65	5
13	13
1

64 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (1950; 64) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1950 : 2 64 : 2
=
975 32

Переведем неправильную дробь в смешанную:

975 32
— неправильная, т.к. числитель 975 больше знаменателя 32.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
975 32
=
30
15 32