Сократите дробь 115/75

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 115 и 75 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (115;75) необходимо:

• разложить 115 и 75 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

115 = 5 · 23;

115	5
23	23
1

75 = 3 · 5 · 5;

75	3
25	5
5	5
1

НОД (115; 75) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

115 : 5 75 : 5
=
23 15

Переведем неправильную дробь в смешанную:

23 15
— неправильная, т.к. числитель 23 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
23 15
=
1
8 15