Сократите дробь 300625/10000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 300625 и 10000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (300625;10000) необходимо:

• разложить 300625 и 10000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

300625 = 5 · 5 · 5 · 5 · 13 · 37;

300625	5
60125	5
12025	5
2405	5
481	13
37	37
1

10000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;

10000	2
5000	2
2500	2
1250	2
625	5
125	5
25	5
5	5
1

НОД (300625; 10000) = 5 · 5 · 5 · 5 = 625.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

300625 : 625 10000 : 625
=
481 16

Переведем неправильную дробь в смешанную:

481 16
— неправильная, т.к. числитель 481 больше знаменателя 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
481 16
=
30
1 16