Сократите дробь 304/171

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 304 и 171 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (304;171) необходимо:

• разложить 304 и 171 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

304 = 2 · 2 · 2 · 2 · 19;

304	2
152	2
76	2
38	2
19	19
1

171 = 3 · 3 · 19;

171	3
57	3
19	19
1

НОД (304; 171) = 19 = 19.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

304 : 19 171 : 19
=
16 9

Переведем неправильную дробь в смешанную:

16 9
— неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
16 9
=
1
7 9