Сократите дробь 2(313/324)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

313 324

=

2 ∙ 324 + 313 324

=

961 324

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 961 и 324 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (961;324) необходимо:

• разложить 961 и 324 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

961 = 31 · 31;

961	31
31	31
1

324 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;

324	2
162	2
81	3
27	3
9	3
3	3
1

НОД (961; 324) = 1 (Частный случай, т.к. 961 и 324 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

961 : 1 324 : 1
=
961 324

Переведем неправильную дробь в смешанную:

961 324
— неправильная, т.к. числитель 961 больше знаменателя 324.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
961 324
=
2
313 324