Сократите дробь 304/240

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 304 и 240 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (304;240) необходимо:

• разложить 304 и 240 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

304 = 2 · 2 · 2 · 2 · 19;

304	2
152	2
76	2
38	2
19	19
1

240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

240	2
120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (304; 240) = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

304 : 16 240 : 16
=
19 15

Переведем неправильную дробь в смешанную:

19 15
— неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
19 15
=
1
4 15