Сократите дробь 123(18/63)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
123

18 63

=

123 ∙ 63 + 18 63

=

7767 63

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 7767 и 63 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (7767;63) необходимо:

• разложить 7767 и 63 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

7767 = 3 · 3 · 863;

7767	3
2589	3
863	863
1

63 = 3 · 3 · 7;

63	3
21	3
7	7
1

НОД (7767; 63) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

7767 : 9 63 : 9
=
863 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

863 7
— неправильная, т.к. числитель 863 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
863 7
=
123
2 7