Сократите дробь 307(31/2)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
307

31 2

=

307 ∙ 2 + 31 2

=

645 2

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 645 и 2 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (645;2) необходимо:

• разложить 645 и 2 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

645 = 3 · 5 · 43;

645	3
215	5
43	43
1

2 = 2;

2	2
1

НОД (645; 2) = 1 (Частный случай, т.к. 645 и 2 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

645 : 1 2 : 1
=
645 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

645 2
— неправильная, т.к. числитель 645 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
645 2
=
322
1 2