Сократите дробь 710/596

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 710 и 596 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (710;596) необходимо:

• разложить 710 и 596 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

710 = 2 · 5 · 71;

710	2
355	5
71	71
1

596 = 2 · 2 · 149;

596	2
298	2
149	149
1

НОД (710; 596) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

710 : 2 596 : 2
=
355 298

Переведем неправильную дробь в смешанную:

355 298
— неправильная, т.к. числитель 355 больше знаменателя 298.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
355 298
=
1
57 298