Сократите дробь 10(3/18)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
10

3 18

=

10 ∙ 18 + 3 18

=

183 18

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 183 и 18 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (183;18) необходимо:

• разложить 183 и 18 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

183 = 3 · 61;

183	3
61	61
1

18 = 2 · 3 · 3;

18	2
9	3
3	3
1

НОД (183; 18) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

183 : 3 18 : 3
=
61 6

Переведем неправильную дробь в смешанную:

61 6
— неправильная, т.к. числитель 61 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
61 6
=
10
1 6