Сократите дробь 31/90

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 31 и 90 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (31;90) необходимо:

• разложить 31 и 90 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

90 = 2 · 3 · 3 · 5;

90	2
45	3
15	3
5	5
1

31 = 31;

31	31
1

НОД (31; 90) = 1 (Частный случай, т.к. 31 и 90 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

31 : 1 90 : 1
=
31 90