Сократите дробь 1021/180

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1021 и 180 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1021;180) необходимо:

• разложить 1021 и 180 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1021 = 1021;

1021	1021
1

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (1021; 180) = 1 (Частный случай, т.к. 1021 и 180 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1021 : 1 180 : 1
=
1021 180

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1021 180
— неправильная, т.к. числитель 1021 больше знаменателя 180.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1021 180
=
5
121 180