Сократите дробь 312/10000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 312 и 10000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (312;10000) необходимо:

• разложить 312 и 10000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

10000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;

10000	2
5000	2
2500	2
1250	2
625	5
125	5
25	5
5	5
1

312 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13;

312	2
156	2
78	2
39	3
13	13
1

НОД (312; 10000) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

312 : 8 10000 : 8
=
39 1250