Сократите дробь 560/56
Задача: сократить дробь
560 56
Решение:
560 56
=
560 : 56 56 : 56
=
10 1
=
10
Ответ:
560 56
=
10
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 560 и 56 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 560 и 56 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (560;56) необходимо:
Отсюда:
560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7;
560 | 2 |
280 | 2 |
140 | 2 |
70 | 2 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
56 = 2 · 2 · 2 · 7;
56 | 2 |
28 | 2 |
14 | 2 |
7 | 7 |
1 |
НОД (560; 56) = 2 · 2 · 2 · 7 = 56.
560 : 56 56 : 56
=
10 1
10 1
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
10 1
=
10
Таким образом:
560 56
=
10