Сократите дробь 312/145

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 312 и 145 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (312;145) необходимо:

• разложить 312 и 145 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

312 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13;

312	2
156	2
78	2
39	3
13	13
1

145 = 5 · 29;

145	5
29	29
1

НОД (312; 145) = 1 (Частный случай, т.к. 312 и 145 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

312 : 1 145 : 1
=
312 145

Переведем неправильную дробь в смешанную:

312 145
— неправильная, т.к. числитель 312 больше знаменателя 145.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
312 145
=
2
22 145