Сократите дробь 16(26/40)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
16

26 40

=

16 ∙ 40 + 26 40

=

666 40

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 666 и 40 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (666;40) необходимо:

• разложить 666 и 40 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

666 = 2 · 3 · 3 · 37;

666	2
333	3
111	3
37	37
1

40 = 2 · 2 · 2 · 5;

40	2
20	2
10	2
5	5
1

НОД (666; 40) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

666 : 2 40 : 2
=
333 20

Переведем неправильную дробь в смешанную:

333 20
— неправильная, т.к. числитель 333 больше знаменателя 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
333 20
=
16
13 20