Сократите дробь 5040/15120

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 5040 и 15120 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (5040;15120) необходимо:

• разложить 5040 и 15120 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

15120 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;

15120	2
7560	2
3780	2
1890	2
945	3
315	3
105	3
35	5
7	7
1

5040 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;

5040	2
2520	2
1260	2
630	2
315	3
105	3
35	5
7	7
1

НОД (5040; 15120) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 = 5040.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

5040 : 5040 15120 : 5040
=
1 3