Сократите дробь 312/26
Задача: сократить дробь
312 26
Решение:
312 26
=
312 : 26 26 : 26
=
12 1
=
12
Ответ:
312 26
=
12
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 312 и 26 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 312 и 26 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (312;26) необходимо:
Отсюда:
312 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13;
312 | 2 |
156 | 2 |
78 | 2 |
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
26 = 2 · 13;
26 | 2 |
13 | 13 |
1 |
НОД (312; 26) = 2 · 13 = 26.
312 : 26 26 : 26
=
12 1
12 1
— неправильная, т.к. числитель 12 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
12 1
=
12
Таким образом:
312 26
=
12