Сократите дробь 9(28/100)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9

28 100

=

9 ∙ 100 + 28 100

=

928 100

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 928 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (928;100) необходимо:

• разложить 928 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

928 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 29;

928	2
464	2
232	2
116	2
58	2
29	29
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (928; 100) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

928 : 4 100 : 4
=
232 25

Переведем неправильную дробь в смешанную:

232 25
— неправильная, т.к. числитель 232 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
232 25
=
9
7 25