Сократите дробь 316/25
Задача: сократить дробь
316 25
Решение:
316 25
=
316 : 1 25 : 1
=
316 25
=
12
16 25
Ответ:
316 25
=
12
16 25
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 316 и 25 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 316 и 25 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (316;25) необходимо:
Отсюда:
316 = 2 · 2 · 79;
316 | 2 |
158 | 2 |
79 | 79 |
1 |
25 = 5 · 5;
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
НОД (316; 25) = 1 (Частный случай, т.к. 316 и 25 — взаимно простые числа).
316 : 1 25 : 1
=
316 25
316 25
— неправильная, т.к. числитель 316 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
316 25
=
12
16 25
Таким образом:
316 25
=
12
16 25