Сократите дробь 6(7/8)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6

7 8

=

6 ∙ 8 + 7 8

=

55 8

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 55 и 8 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (55;8) необходимо:

• разложить 55 и 8 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

55 = 5 · 11;

55	5
11	11
1

8 = 2 · 2 · 2;

8	2
4	2
2	2
1

НОД (55; 8) = 1 (Частный случай, т.к. 55 и 8 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

55 : 1 8 : 1
=
55 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

55 8
— неправильная, т.к. числитель 55 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
55 8
=
6
7 8