Сократите дробь 39(39/39)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
39

39 39

=

39 ∙ 39 + 39 39

=

1560 39

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1560 и 39 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1560;39) необходимо:

• разложить 1560 и 39 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1560 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 13;

1560	2
780	2
390	2
195	3
65	5
13	13
1

39 = 3 · 13;

39	3
13	13
1

НОД (1560; 39) = 3 · 13 = 39.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1560 : 39 39 : 39
=
40 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

40 1
— неправильная, т.к. числитель 40 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
40 1
=
40