Сократите дробь 32/15
Задача: сократить дробь
32 15
Решение:
32 15
=
32 : 1 15 : 1
=
32 15
=
2
2 15
Ответ:
32 15
=
2
2 15
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 32 и 15 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 32 и 15 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (32;15) необходимо:
Отсюда:
32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
32 | 2 |
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
15 = 3 · 5;
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
НОД (32; 15) = 1 (Частный случай, т.к. 32 и 15 — взаимно простые числа).
32 : 1 15 : 1
=
32 15
32 15
— неправильная, т.к. числитель 32 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
32 15
=
2
2 15
Таким образом:
32 15
=
2
2 15