Сократите дробь 315/840

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 315 и 840 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (315;840) необходимо:

• разложить 315 и 840 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

840	2
420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

315 = 3 · 3 · 5 · 7;

315	3
105	3
35	5
7	7
1

НОД (315; 840) = 3 · 5 · 7 = 105.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

315 : 105 840 : 105
=
3 8