Сократите дробь 32/30

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 32 и 30 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (32;30) необходимо:

• разложить 32 и 30 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

30 = 2 · 3 · 5;

30	2
15	3
5	5
1

НОД (32; 30) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

32 : 2 30 : 2
=
16 15

Переведем неправильную дробь в смешанную:

16 15
— неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
16 15
=
1
1 15