Сократите дробь 1500/4600

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1500 и 4600 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1500;4600) необходимо:

• разложить 1500 и 4600 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4600 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 23;

4600	2
2300	2
1150	2
575	5
115	5
23	23
1

1500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;

1500	2
750	2
375	3
125	5
25	5
5	5
1

НОД (1500; 4600) = 2 · 2 · 5 · 5 = 100.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1500 : 100 4600 : 100
=
15 46